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本文致力于得到由参数β=1的α平稳过程控制的随机利率在马氏停时下的年金现值的表达式.我们所考虑的马氏停时τ为以下形式:(i)τ为常数，(ii)τ服从与过程X独立的指数分布，(iii)τ是过程X的某个首达时，(iv)τ是某些停时的最小值. 文章首先对α平稳过程及其性质进行简单介绍并引出它的Laplace-Stieltjes变换，为后续的计算奠定基础.文章主体部分对以上所考虑的马氏停时一一探讨，通过构造鞅并借助Doob可选停时定理，分别给出相应的年金期望现值表达式.鉴于实际情况中过程X的非负性，文章最后对反射α平稳过程进行以上同样的讨论.