【摘 要】
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人工神经网络是从模拟人类大脑智能的角度出发来寻求新的信息表示、存储和处理方式的,具有强的自学习能力、联想储存能力、容错率等其他特性,为深度学习奠定了基础,并且成功应用于图像识别、智能控制、专家系统、预测估计等各领域,因此激发了学者浓厚的兴趣.随着科技与时代的不断向前发展,研究者们注意到像3-D风能预测,4-D信号处理以及多维数据处理的实际问题在实值或者复值领域中并不能得到有效的解决,但是在四元数领
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目61973258,61573291； 重庆市自然科学基金面上项目cstc2019jcyj-msxmX0452；
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人工神经网络是从模拟人类大脑智能的角度出发来寻求新的信息表示、存储和处理方式的,具有强的自学习能力、联想储存能力、容错率等其他特性,为深度学习奠定了基础,并且成功应用于图像识别、智能控制、专家系统、预测估计等各领域,因此激发了学者浓厚的兴趣.随着科技与时代的不断向前发展,研究者们注意到像3-D风能预测,4-D信号处理以及多维数据处理的实际问题在实值或者复值领域中并不能得到有效的解决,但是在四元数领域中可以紧凑且高效率的解决这些问题.另外,在这些实际问题中时滞是普遍存在的,不仅在神经元之间的通讯中会存在延迟,而且在网络的硬件实现中也会出现开关以及通讯的延迟.时滞的出现会引起整个网络系统产生复杂的动力学行为.故而广大学者们对时滞的四元数神经网络的研究产生了浓厚的兴趣.本文基于一些控制策略研究了四元数神经网络的同步和有限时间镇定性的动力学性质,其主要工作如下:第一章介绍了时滞神经网络,同步的背景知识、饱和脉冲的相关内容以及四元数神经网络的发展概述和现状.第二章针对含时变时滞的四元数神经网络,研究网络在采样控制器下实现指数同步问题.首先将网络模型分解成等价的四个实值系统,与此同时采取与增广向量相结合的策略来克服模型所引起的困难性和复杂性.其次,综合使用自由权矩阵技术,线性矩阵不等式和Lyapunov理论得出了时滞四元数神经网络的采样同步的充分条件,其中构造的Lyapunov函数充分利用了采样当前时刻以及下一个采样时刻的可行信息和系统特征.然后以线性矩阵不等式的形式给出了所需的增益矩阵的设计方法.最后通过一个数值模拟的例子充分有效的阐述理论结果的正确性.第三章讨论了与饱和脉冲有关的时滞耦合四元数神经网络的有限时间镇定性问题.首先根据实分解法与增广向量相结合的方法得到了与原系统等价的增广系统.紧接着通过设计了一个混合反馈控制器,利用多面集表示法和扇形非线性模型法分别导出了时滞耦合四元数神经网络的有限时间镇定性的充分性条件,而且给出了具有饱和脉冲的时滞耦合四元数神经网络停歇时间的估计表达式,它与脉冲和初值条件有关.然后也给出了相应的推论以及无时滞的四元数耦合神经网络的充分条件.最后呈现了两个例子证实了理论结果的切实可行性.第四章总结归纳了本文的主要工作并探究了下一步的研究方向.
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