在强关联电子体系中,由于电子之间较强的相互作用,形成了包括超导电性在内的许多新奇的物理现象。超导机制的研究是一个具有很强挑战性的课题。本论文主要采用精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗方法研究了非均匀二维体系的超导特性。论文主要包括两部分,第一部分是采用完全对角化方法探讨了次近邻跃迁t’和近邻库仑相互作用V对2X2的四方格点团簇的物理特性的影响。结合热力学统计方法,利用正则系综和巨正则系统理论,我们计算了有限温度下系统的能隙,自旋电荷能隙,以及温度-在位库仑排斥相互作用相图。我们的研究结果表明,在相互作用U<4.58且温度接近零时,电子配对束缚能小于0,表明电子容易形成配对状态。随着次近邻跃迁的增加,自旋配对和电荷配对随之增强,相应的转变温度也得到提高。然而加上一个非常小的近邻相互作用,自旋配对和电荷配对很快衰减,相应的转变温度迅速下降。我们的研究结果说明t’有利于形成电子配对的超导状态,而V将抑制超导态的形成。该部分研究结果对于理解铜基高温超导体的超导特性和赝能系等特征具有重要的理论意义。论文的第二部分是在理解四方格点团簇性质的基础上,我们采用约束路径量子蒙特卡罗方法研究了由四方格点团簇构成的非均匀二维体系,即棋盘格哈伯德模型。我们仔细分析了体系的几种电子配对关联函数与方格子间的跳跃强度t’和在位库仑排斥相互作用U之间的内在关系。这些配对关联函数包括strong bond和weak bond配对关联以及传统的d波配对关联和plaqutte配对关联。我们的计算结果表明,当U<3t时,在掺杂浓度0.18附近,的确存在一个最佳的t’使得strong bond配对关联函数和plaqutte配对关联函数有一个极大值,同时最佳t’的值会随U的增大而增大。这些结果表明,一个合适的团簇间跃迁有利于超导电子对的形成。更重要的是,这些特性与格子大小几乎没有关系,这为我们拟合非对角长程序带来了可能。为此,我们采用指数公式拟合strong bond配对关联函数随晶格尺寸的变化关系。数值拟合结果表明在最佳t’值附近,配对关联函数随晶格尺寸的增大衰减最慢,在热力学极限下存在一个有限的正值,说明体系具有非对角长程序(即存在超导态)。此外,我们还考察了单带哈伯德模型中电子配对关联函对外加电子配对场的线性相应特征,这对确定关联电子模型是否存在超导态这一难题具有重要的意义。