20世纪以来,数学理解(Mathematical understanding)问题,业已成为当今数学教育研究的又一个热点话题。随着课程改革的不断推进,许多国家都已将向量作为高中数学的教学内容。我国在1996年颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》将“平面向量”列为了必修内容,将空间向量列为处理空问几何问题的一种方法,从此向量正式进入我国的高中数学课程；2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中在必修模块4和选修系列2-1当中分别设置了平面向量和空间向量。现在向量已经成为高中数学的重要内容,现实教学中高中生对向量的理解现状如何?教师如何根据处于不同理解层次学生的情况设计和实施教学,选择教学策略成了高中教师关注的问题。本文以APOS理论为基础,以向量概念为载体,通过测试调查和访谈法对扬州市289名高中生和3位数学教师进行了“高中生向量理解水平的调查研究”,具体的研究问题包括：(1)调查向量单元学习后高中生的理解现状如何；(2)探讨分析学生达到某种理解水平的原因是什么；(3)基于学生的理解水平,有效的数学教与学的策略是什么。笔者对调查得来的数据进行了定量和定性分析,得到了以下结论：(1)关于向量操作阶段的理解,根据调查统计发现,高一学生有67.53%是优秀,调查的学生当中都在合格及以上；高三年级学生有38.21%达到了优秀,另有45.75%的学生处于良好水平。两个年级的学生已基本能达到向量操作阶段的常规水平。学生基本能判断一个量是否为向量,能理解物理矢量与标量之间的本质区别。(2)学生对各种类型的向量的特征理解存在差别。在考察的过程,学生往往容易忽略对零向量的考虑,缺乏分类讨论的思维习惯。(3)学生对向量各种表征形式之间的转化的理解存在一定的单向性。从图像形式转为符号和坐标形式、符号与坐标之间的转化较为容易,但是从符号形式转化为图像形式解决问题较困难。(4)高三学生比高一学生在运用向量解决问题时有较高的灵活性。但从知识网络联系看,两个年级的网络内容都不够丰富,并没有呈现出随年级的线性增长,联系的对象以下位概念为主,缺乏对平行概念的联系。结合本研究的结果,笔者提出了几点教学要求：(1)丰富感性经验,从直观上理解概念；(2)从多种表征方式理解概念；(3)注意加强知识点之间的联系。并对师范生的培养提出两点建议：(1)随着专业知识的积累,注意初等数学中相关概念的理解；(2)依据师范性开展研究性学习,自觉提高对初等数学知识的理解水平。