昂贵优化问题,指优化问题的评价难以用函数的形式表示,或评价一次需要较长的时间。在工程领域和理论实践中,存在着许多昂贵优化问题,如电力系统的控制器参数整定,需要消耗较长的时间获取评价值。优化中常用的元启发式算法能够获得令人满意的解,但是需要非常多的评价次数。对于昂贵优化问题,评价次数高等价于时间等资源成本的增加。为了在很少的评价次数内、快速收敛到更优解,近十几年来,专家学者们提出用代理模型近似昂贵的评价,辅助元启发式算法解决昂贵优化问题。本文在构建和更新代理模型及新的采样点准则的基础上,设计了用于昂贵优化问题的径向基函数网络辅助元启发式算法,主要的工作包括:1.提出了一种快速径向基函数网络辅助混合算法。为了减少重复计算,针对径向基函数网络无需调整超参数的特点,将增量学习运用到径向基函数网络的最小二乘法训练中,提出了快速径向基函数网络。该网络能够保留训练集中旧样本之间的径向基函数值,以存储空间替代计算时间的方式,大幅缩减训练时间。并且,进化中,采用该网络交替辅助差分进化算法和教与学优化算法,实现局部的精确搜索和全局的多样性搜索。在有限的真实评价次数内,该算法在高维度的决策空间展现了较大的优势,并且在快速径向基函数网络的辅助下,运行时间也显著缩短。2.提出了一种多目标代理模型辅助教与学优化算法。该算法用径向基函数网络和克里金模型的近似评价值构造多目标代理模型。在此模型中,引入层级学习机制,针对不同非支配等级的个体使用不同的差分变异算子来增加个体的多样性。与现有的代理模型辅助元启发式算法相比,该算法在大部分测试问题上能更快收敛。此外,将所提出的算法用于控制器的参数整定,以达到输出的频率误差振荡减弱、快速达到稳定状态、降低频率误差对电力系统的干扰的目的,相较于其他算法,该算法展现了显著的优势。3.针对控制电力系统的多目标昂贵优化问题,提出了一种径向基函数网络辅助多目标教与学优化算法。针对代理模型的不确定性,该算法采用了基于权重向量自适应多样性的策略,选择无训练集样本围绕的权重向量为中心,挑选有可能在该中心周围的种群个体,作为真实评价的候选样本,能够有效提高训练集的多样性。另外,根据切比雪夫法分解的标量优化子问题,预筛选了潜在的非支配个体,用于提高训练集的精确度。基准测试集和仿真实验的结果表明,该算法拥有一定的竞争力。