偏移成像技术是地震勘探中的重要组成部分,其结果的好坏直接关系到地震勘探的成败。偏移成像是在已知地下介质模型的情况下,通过对地面接收到的地震记录进行处理,希望得到的成像剖面能够正确的反映出地下界面的反射系数。如今,随着勘探区域的地下构造越来越复杂,对偏移成像技术的发展也提出了更高的要求。逆时偏移是高精度的叠前偏移成像技术,采用全波方程进行波场延拓,可以适合速度的任意变化,在复杂构造成像中得到了很好的应用。但是逆时偏移算子并不是真正的关于地震波传播算子的逆算子,其所求得的成像剖面并不能真实的反映地下介质的反射系数,还需要对其进行进一步的处理,这就是本文所要研究的最小二乘逆时偏移问题。最小二乘逆时偏移的偏移算子是关于波传播正演算子的广义逆算子,其所求得的结果更加贴近于地下介质的反射系数,是成像效果更好的偏移方法。本文首先研究了关于波动方程的正演传播和逆时成像问题,然后研究了基于波恩近似正演算子和伴随算子的最小二乘逆时偏移。通过对模型数据进行测试,对比最小二乘逆时偏移和常规逆时偏移的结果,可以看出最小二乘逆时偏移在成像方面有着更好的效果。对于上述问题中的计算效率问题,使用GPU(Graphics Processing Unit)高性能运算技术进行加速。