【摘 要】
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该文对描述DEDS的双子M矩阵进行了深入研究,并揭示了双子M矩阵的等价变换、规范式、秩、特征值和特征向量与系统的周期性、稳定性等性能的关系,以及它们在建模和最小实现理论
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该文对描述DEDS的双子M矩阵进行了深入研究,并揭示了双子M矩阵的等价变换、规范式、秩、特征值和特征向量与系统的周期性、稳定性等性能的关系,以及它们在建模和最小实现理论方面的应用.讨论了DEDS双子模型建模中的等价模型及条件,提出了几种等价变换.提出了有理双子-包括标量和矩阵-最小规范式的概念,以及有理双子的有理计算.讨论了双子矩阵的两种秩-静态秩和稳态秩,给出了秩的一般判定方法,分别应用于系统的静态分析和稳态分析.定义了一种运算上的等价关系,用定义的等价关系可以使得在双子M代数域中的特征问题转化为在极大代数域上的特征问题,全面解决了双子矩阵(包括可约的和不可约的)的特征值、特征向量的求法,以及特征值与特征向量的特性与规律;该章还得到了关键回路的数目与稳态秩之间的关系,而且系统的稳定分解是建立在特征向量空间上的.在双子M矩阵特性研究的基础上,得到了构造在双子M模型准域上的小实现的方法,以及在极大代数域上构造小阶系的必要条件,和在特民政部下构造最小系统的方法.
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