本论文研究三类矩阵方程解的扰动分析，由五部分组成。 在第一章，我们对矩阵方程解的扰动分析的历史背景和现状及前景进行综述。 在第二章，我们讨论讨论矩阵方程ATXA=D，该方程源于振动反问题并在结构模型修正中有用。本文利用矩阵分块与矩阵范数性质，获得该方程的扰动界，这些结果可用于模型修正中的数值计算。 在第三章，我们研究了矩阵方程ATXA=D，本文利用Moore-Penrose广义逆的性质，给出该方程解的条件数的上、下界估计.同时，利用Schauder不动点理论给出该方程的向后扰动界，这些结果可用于该矩阵方程的数值计算. 在第四章，我们本文研究了矩阵方程ATXA+BTYB=D近似解的向后误差分析，得到解误差的最大上界和最小下界。这些结果通过数值例子加以验证。 在第五章，我们研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的向后误差分析。通过矩阵Kronecker乘积和矩阵范数的性质，给出了正定解的向后误差估计，并且通过数值例子验证结论的稳定性。