执行功能是一个具有广阔理论前途和应用前景的研究领域,对儿童的学习和生活有重要影响,它能够解释和预测儿童的认知与行为发展。数学认知作为个体的一项基本认知能力,是儿童认知发展的重要基石。对执行功能与儿童数学认知之间关系的探讨既可以揭示执行功能的内涵与特点,也可以为探讨儿童数学认知的内在机制奠定基础,同时还可以通过执行功能的训练干预来促进儿童的数学认知发展。已有研究主要集中于对小学儿童的执行功能与其数学认知之间关系的探讨,并且缺乏对“热”执行功能以及数学认知中的测量、模式等方面的考察。因此有必要尝试进一步扩展执行功能与数学认知的范围,探讨二者关系在儿童早期是否具有一些相同的模式或者特点。　　 本研究的目的是以“冷”、“热”执行功能为切入点探讨执行功能与数学认知在儿童早期的关系现状及其特点。　　 本研究选取了执行功能的五个主要认知成分(工作记忆、抑制控制、认知灵活性、延迟满足和情感决策),以及儿童早期数学认知的五个主要维度(数数、计算、几何认知、测量和模式认知),具体考察了以下三个方面的内容:一是儿童早期执行功能的发展特点,二是儿童早期数学认知的发展特点,三是执行功能与儿童早期数学认知之间的关系。其中,执行功能和数学认知的发展特点是考察执行功能与儿童早期数学认知之间关系的前提和基础,同时为解释执行功能与儿童早期数学认知之间的关系提供依据;执行功能与儿童早期数学认知之间的关系则是本研究的重点和最主要的内容。同时,考虑到言语对执行功能和数学认知以及二者关系的影响,本研究也同时考察了儿童的言语能力。　　 本研究采用句子广度任务、图形广度任务、白天/黑夜任务、数量抑制任务、卡片分类任务、数形转换任务、礼物延迟满足任务和儿童赌博任务这8个执行功能测试任务,点数、估数、加法、减法、图形命名、图形识别、直接测量、间接测量、模式复制和模式扩展这10个儿童早期数学认知测试任务,以及词语知识测试、词语流畅性测试和反义类推测试这3个言语测试任务,对北京市主城区4所一级幼儿园的31名4岁儿童(M(月)=49.03)和32名5岁儿童(M(月)=61.72)的执行功能和数学认知进行了个别测试。　　 本研究结果发现:1.工作记忆和抑制控制是执行功能的两个核心成分;2.执行功能具有结构分散性;3.数数和计算是儿章早期数学认知的两个基本要素;4.执行功能与儿童早期数学认知的关系受年龄因素的影响;5.执行功能与儿童早期数学认知的关系受执行功能成分影响;6.执行功能与儿童早期数学认知的关系受数学认知维度影响;7.执行功能对儿童早期数学认知的预测效果具有成分差异性与成分协同性。　　 在上述研究的基础上,本研究进一步对4岁和5岁儿童的执行功能各个认知成分之间的关系、数学认知各个维度之间的关系、以及执行功能与数学认知之间的关系进行了分析、阐述与讨论,同时从执行功能的干预训练对儿童早期数学认知的促进这个角度分析了本研究结果对儿童早期数学教育的启示,并指出了本研究存在的不足之处以及有待进一步深入研究的问题。