本论文主要研究是通过一种解析方法-F-展开法求解了变系数非线性薛定谔方程-这个支配实际系统中光脉冲包络传播演变的基本数学模型。并对求得的精确孤子解在不同参数的情况下进行分析研究,得出参数对光孤子传播的影响,期望为得以控制光孤子的传播提供一定的理论依据。　　 本文的主要内容如下:　　 第一章详细介绍光孤子系统和光孤子,以及近年光孤子的研究进展。第二章详细介绍了描述光孤子传播演变的数学模型-非线性薛定谔方程,并简明介绍与光孤子有关的基本概念,如:光纤结构,包络孤子,亮,暗孤子,时间孤子和空间孤子,色散效应,非线性效应,线性啁啾,非线性啁啾,线性增益,非线性增益,脉冲自变陡,孤子自频移,Gordon—Haus效应。第三章对求解析解的椭圆函数展开法和F展开法与用于求数值解FFT方法:Gauss-Seidal方法；Newton-iterative方法和Runge-Kutta法进行了简单的介绍。第四章中,我们首先利用F展开法求解出含有三次五次非线性的薛定谔方程,其方程如下:　　 我们不仅得到了类亮,暗孤子解,还得到了扭结孤子。最后,利用数值方法-快速傅里叶方法,对得到的解析解进行稳定性分析,其结果表明类亮,暗孤子能在光纤中稳定的传播。第五章中,依然按照F-展开法的解方程的思路,我们改变设解的形式,求解含有线性与非线性增益(损耗)项的变系数非线性薛定谔方程:　　 通过不同的设解,分别得到了含有啁啾和无啁啾的亮,暗孤波解。并讨论了方程各个系数对孤子传输演化过程的影响,进而得出,各个参数对孤子形状的控制。第六章为总结与展望。