结合改进贝叶斯法和非概率分析的结构损伤识别与可靠性评估

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损伤识别与可靠性评估作为土木工程结构健康监测的核心环节,当前所面临的主要挑战源于工程中的不确定性,比如材料特性与几何尺寸的随机性或模糊性、建模误差以及测试噪声等。本文先以贝叶斯分类运算为基础,结合ARX模型提出了基于时间序列数据的损伤识别方法。其以自回归系数作为结构损伤敏感特征,视其为结构振动的一种固有特性,实现损伤模式的识别。然后在综合数据模糊性和随机性影响的基础上,结合区间运算,提出混合可靠度的计算方法,用于结构可靠性的准确评估。论文主要研究内容和成果包括:首先,基于离散性数据,选择结构静位移和动态测试下的频率和模态置信准则作为损伤敏感特征,提出了基于朴素贝叶斯分类器的损伤识别方法,其中为了检验朴素贝叶斯方法中条件独立假设的合理性,采用了 TAN分类器来合理确定不同损伤特征的权重,以适当放松该假设,得到的分类结果与朴素贝叶斯分类器相同。文中通过对数值和试验钢梁进行损伤定位验证了所提出的方法的可行性。试验梁分析结果表明,朴素贝叶斯分类器的条件独立性假设具有良好的适用性。其次,结合时间序列模型,提出基于连续型数据的朴素贝叶斯损伤识别方法,以五层平面钢框架作为算例,输入地震波获取框架的加速度响应,并构建动力响应资料库,建立时间序列模型,然后以自问归系数建立分类资料库,采用朴素贝叶斯分类器实现框架的损伤判别。继而对钢框架模型进行随机振动试验,以随机激励作为输入,框架节点处的加速度响应作为输出,通过朴素贝叶斯分类器实现损伤判别,进一步论证所提出方法的可行性。再次,本文基于有限元概率设计方法计算一榀数值平面钢框架的可靠度并进行灵敏度分析,选取对可靠度指标影响最大的不确定性变量,建立响应面方程,采用一次二阶矩法计算框架的可靠度,二者结果作为混合可靠度计算的参考依据。最后,基于数据模糊性假设,利用贝叶斯区间估计获得随机变量的模糊区间值,同时考虑失效准则,提出新的概率-模糊-非概率混合可靠度计算模型,用于估计平面钢框架的失效概率区间值,并与概率方法计算值对比,验证了所提出方法的可行性和可靠性。
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