本文主要对稳定相方法的一般结论进行了推广。　　 在第一章中简单介绍了关于稳定相方法渐近展开的重要结论。即对振荡积分(Oscillatory Integrals)∫αbg(x)eiλf(x)dx在实参数λ充分大的时候，积分的渐近情况。对积分值做贡献的主要是：相函数f(x)稳定点附近的小区间内的积分值，和积分区间端点小邻域内的积分值。第一章中介绍了经典的结论和方法。A.Erdelyi在[1]中不仅仅给出了逼近值，且给出了详细的渐近展式。　　 本论文要研究一种推广的积分的渐近情况，问题来源于数论中对指数和的研究，特别是带参数的指数和∑x∈Fp e2πif(x，λ)/p的研究。这与渐近分析的稳定相方法所研究的对象有着很一致的形式，从而提出推广稳定相方法的问题。在文献[9]中M.V.Fedoryuk叙述了积分∫｜x-xo(λ)｜<ρ(λ)eif(x，λ)dx的渐近情况，并指出了类似于稳定相方法的结果：在参数充分大的情况下，积分值可由稳定相点附近的积分渐近。这也正是本文想要进行推广的结果。　　 在第二章中给出了M.V.Fedoryuk的结果的详细证明，并进一步讨论了更一般的积分∫｜x-xo(λ)｜<ρ(λ)g9(x，λ)eif(x，λ)dx∑x∈Fpe2πif(x)/p的渐近情况。