随着传统化石能源短缺、温室效应和环境污染等问题日益严重。热电技术作为能源危机的解决方式之一,引起人们的极大重视。热电技术是利用固体内部载流子运动实现热能和电能直接相互转换。利用热电材料,不仅可以在一些特殊需要的领域(如太空探测)进行发电和制冷,还可以实现对废热等废弃能量的回收利用。目前制备热电材料的主要是碲化铋(铅)及其合金,还有一类重要材料就是硅锗合金,其代表形式就是镁合金系列的反萤石结构化合物,由于成份中没有较为贵重的稀土元素和对环境有剧毒的铅金属,且本身资源较为丰富,所以在热电材料的研究中占据重要一席。然而,长期以来,镁基硅锗合金热电材料具有不高的热转换效率和较差的力学性质,严重的影响了其在现实中的广泛运用。近年来理论模拟研究材料力学性质的取得极大的发展,为探索具有优良的力学性能,适应工业生产的热电材料提供了更为广泛的机遇。　　本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,首先研究了反萤石结构化合物Mg2Si,Mg2Ge,Mg2Sn和Mg2Pb的弹性性能和理想强度。计算所得到的晶格常数和弹性常数很好的吻合实验数据。力学性能和理想强度的分析表明:随着Si,Ge,Sn,Pb原子序数的升高,弹性模量,剪切模量以及杨氏模量却变小,且所有化合物呈现脆性。从理想强度计算中可以进一步得到,这类化合物的理想拉伸强度发生在[111]方向,理想剪切强度发生在(111)[112]方向。并且它们的理想强度都随着Ⅳ族元素原子序数的上升而变小,这与小应变得到的力学性质一致。然后从晶胞结构演变,电荷密度等方面来说明其中力学性质的内在微观机制。　　接着用相似的方法研究了纯镁在弹性限度内的力学性能和大应变情况下的理想强度。计算得到的晶格常数和弹性常数与实验值非常吻合,力学性能分析表明,纯镁具有一定的延展性。接着对纯镁各个方向施加大应变时的力学性能进行计算,在(0001)[1210剪切方向上,得到与别的研究人员非常吻合的数据。其计算]结果表明:纯镁的理想拉伸强度发生在[2023]方向,其值为1.410GPa,而在[1210]拉伸方向有最小临界应变。纯镁理想剪切强度发生在(10)[101210方向上,其值]为1.027GPa。由于理想剪切强度小于理想拉伸强度,纯镁最先断裂的模式是剪切断裂。最后分析了原胞电荷密度在应变下的演变,从而准确形象的了解纯镁在大应变下结构变化的内在机制。