对典型土壤动物的研究表明其体表和触土部件具有防粘脱土的外形结构和几何非光滑特征。 本文根据典型土壤动物所特有的很强的减粘脱土功能的几何非光滑体表的特征，给出了波纹形曲面表面的数学描述式，利用土壤下压深度计算公式，建立波纹形曲面仿生推土板的非凸非光滑优化模型，并借助遗传算法对该模型优化求解，针对不同土壤给出了波纹形曲面仿生推土板的优化设计方案。 为了便于研究，对所研究的仿生推土板做如下假设： 1、推土板的入土角与行进速度恒定，且土壤下压深度的计算忽略入土角与行进速度因素；2、土体在弹性范围内不发生断裂，即土壤是介于塑限至液限间的粘性土壤；3、土体均匀地分布在推土板的表面。 设土壤下压深度公式为h=100((w/100kc/b+kψ))1/u 其中W为单位面积上的承载力，u为土壤的粘度系数，kc和kψ分别为内聚变形模量和摩擦变形模量，b(cm)为仿生推土板的宽，h(cm)为下压深度。 第一章介绍了问题的背景及研究现状，阐述了本文选题的意义及主要研究成果。 第二章讲述了波纹形土壤动物体表的性质、特征，基本假设、土壤下压深度公式等预备知识。 第三章首先，建立了波纹形曲面仿生推土板表面的数学描述式，并给出了土壤与板面面积的计算公式。 第四章首先，建立波纹形曲面仿生推土板的非凸非光滑优化模型，其次，借助遗传算法给出求解非凸非光滑模型优化算法。 1、波纹形曲面仿生推土板表面的数学描述式 设a与b分别为波纹形曲面仿生推土板的长和宽，l为推土板前端平面部分长度，a，b，l为给定正数，长度单位均为cm。 波纹曲面仿生推土板表面数学描述式可设为Z=x1+p·tgθ/p-xi·tgθ·(x-xi)+xi2/2pxi≤x≤xi+√r2·(p-xi)·tgθ)2/(xi+p·tgθ)2+(p-xi·tgθ)2且0≤x≤nr0≤y≤b√r2-(x-xi)2+xi2/2pxi+√r2·(p-xi·tgθ)/(xi+p·tgθ)2+(p-xi·tgθ)2≤x≤xi+1且0≤x≤nr0≤y≤bx2/2p-l≤x≤0，nr≤x≤a，0≤y≤b(1.1) 其中θ为与波峰高度有关的参数，r为相邻波峰间的距离参数，i=1，2，……n为整数n=[a/r](取整)为波纹的总个数。 2、波纹形曲面仿生推土板的非光滑表面的数学模型minS(θ，r)(1.2)s.t(θ，r)∈I 其中，I为θ，r的取值范围，这是一个非线性规划模型，由于目标函数中含有关于参数r的取整函数n=[a/r]，故目标函数为非凸非光滑函数，因此，该模型也称为非凸非光滑优化模型。 约束集Ⅰ有实际背景，设仿生曲面推土板的长和宽分别为a,b，根据假设与实际测量的统计结果知，推土板的波峰间距不宜过小，故设下限不小于10-3(单位与板的长和宽单位一致)，又知波峰间距的上限值Wmax及波峰高度上限值hmax与板宽和长的关系如下：Wmax=min{5b/(b-1)，a}；hmax=0.03b(1.3)因此I={(θ，r)｜10-3≤r≤min(5b/(b-1)，a)，10-3≤tgθ≤104}(1.4) 于是问题转化为：min(n-1)[(λ2-λ1)·b·√1+tg2θ+b·r·(arcsin(λ3/r)-arcsin(λ2/r))]+b·λ2·√1+tg2θ+b·r·(arcsin(x1/r)-arcsin(λ2/r))+b·λ4s.t.10-3≤r≤min(5b/(b-1)，α)，10-3≤tgθ≤1040≤(tgθ.r/√1+tg2θ-r2/2p(1+tg2θ))≤0.03b(1.5)其中λ1=ptgθ-√p2tg2θ-2pδλ2=r√1+tg2θλ3=√2√p4+2p3δ+p2r2-(2p2+2pδ)δ=tgθ·r/√1+tg2θ-r2/2p(1+tg2θ-hx1=√2p(√p2+r2-p)λ4=a-nrn=[a/r]问题(1.5)为一个约束优化问题。 3、算法步骤 众所周知，非凸非光滑问题用传统的优化方法难于求解，遗传算法在寻求复杂优化问题的全局最优解中已显优势，因此这里运用遗传算法求解该问题，其具体方案如下： 1)确定编码方案：实数编码。 2)确定适应值函数：Smax-S(α.β)，其中Smax为控制参数，Smax为当前代的最大值。 3)选择策略：赌盘选择和线性排名选择相结合。 4)重组策略：算数杂交，非一致变异。 5)控制参数：群体规模N=50，杂交概率PC=0.5，非一致变异时非变异程度λ=3，最大代数mgen=500，每代保留最优解。 6)终止准则：最大代数mgen=500。 4、结果分析与总结 实算中给定仿生推土板的高和宽分别为a=60cm，b=100cm，给定仿生推土板前端平面部分宽度为1=10cm。计算结果见表1-表3 表1对黏士1的参数优化方案和计算结果┏━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━┳━━━━━━━━┓┃承载力w┃0┃r┃n┃s┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃*25┃0.384813┃0.941339┃64┃4088.9695┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃*50┃0.362149┃0.552625┃108┃7143.30008┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃75┃……┃┃┃┃┗━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━┻━━━━━━━━┛表2对重黏土1的参数优化方案的计算结果┏━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━┳━━━━━━━━┓┃承载力w┃0┃r┃n┃s┃┣━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃200┃0.043778┃0.942214┃63┃4024.9968┃┣━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃500┃0.501832┃0.7385827┃81┃4879.5415┃┣━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃*800┃0.433944┃0.626618┃95┃7612.4609┃┗━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━┻━━━━━━━━┛表3对贫瘠黏土1的参数优化方案和计算结果┏━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━┳━━━━━━━━┓┃┃┃┃┃┃┃承载力w┃θ┃r┃n┃s┃┣━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃200┃0.715367┃0.245008┃244┃4075.8755┃┣━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃*500┃0.331380┃0.844840┃70┃6104.8252┃┣━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━┫┃800┃┃┃┃┃┗━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━┻━━━━━━━━┛注：带*号的为程序运行次数小于10的情况；………为迭代10次以下其接触面积己超过7200cm2，故略。 1、对于各种不同类型的土壤，仿生推土板在推土过程中，随着单位的承载力增大，土壤下压深度增大，接触面积递增；在一定单位承载范围内，波纹形仿生推土板确比普通板(7200cm2)与土壤接触面积少；即压强在一定范围内，能找到比普通板减粘降阻能力更好的波纹形仿生推土板。 2、对于各种不同类型的土壤，在推土过程中，当单位承载力超过某个值，仿生推土板与土壤接触面积大于7200cm2，因此，这种非光滑波纹板的设计反而不利于减粘降阻，此时选普通板更好. 3、对于各种不同类型的粘性土壤，当单位承载力在有效范围内时，将优化后的参数带入相应的数学描述式，便得到相应的波纹形仿生推土板表面的数学模型。