【摘 要】
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本文主要考虑了如下问题:Ⅰ.对Toda链方程双线性导数形式的Backlund变换进行修正,导出修正的Backlund变换.Ⅱ.通过对Toda链方程修正的Backlund变换中的参数λ赋予N个不同的值
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本文主要考虑了如下问题:Ⅰ.对Toda链方程双线性导数形式的Backlund变换进行修正,导出修正的Backlund变换.Ⅱ.通过对Toda链方程修正的Backlund变换中的参数λ赋予N个不同的值,求得一种新形式的孤子解.并证明这种新形式的解与Toda链方程的经典孤子解是一致的.Ⅲ.对所得新形式的孤子解求极限,得到另一类新孤子解.Ⅳ.利用规范变换推得Toda链和mKdV方程Darboux形式的Backlund变换,并给出Darboux形式与双线性形式等价性的证明.
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