Novikov代数与李群、李代数有着密切的联系，到目前为止Novikov代数已有了一定的发展并且得出了一些重要的结论.作为Novikov代数的变形代数，Hom-Novikov代数也日益引起了大家的关注.本文主要研究Hom-Novikov代数的性质与结构，首先介绍了有关Novikov代数和Hom-Novikov代数的一些研究结果和背景，然后我们开始对Hom-Novikov代数进行深入研究.Hom-Novikov代数可以通过Novikov代数的某种代数自同态变形得到，或者通过Hom-交换结合代数和一个导子构造而得到，还可以通过Hom-李代数和一个线性映射变形构成.基于复数域上四维Novikov代数的分类已经计算出来，我们将计算出复数域上四维Novikov代数上的代数同态，并且计算出与它们对应的Hom-Novikov代数的特征矩阵，用表格的形式将所有与Novikov代数相对应的Hom-Novikov代数表示出来，并对其中的一种类型进行讨论与分析.同时我们还研究了李代数中的一个重要内容李triple导子，李triple导子是由李导子自然推广而得到的，其结构与性质渐渐成为数学家们的研究热点.本文主要探讨一类李代数的李triple导子.首先给出李triple导子的定义、复数域上三维李代数的分类以及复数域上低维幂零李代数的分类，然后根据李triple导子的定义和复数域上三维李代数的分类，计算出相应的李triple导子的矩阵，并对其中一种进行详细计算.最后再根据李triple导子的定义和复数域上低维幂零李代数的分类，将其李triple导子的矩阵用表格列出.