本文构造了弱Hopf代数上的两种结构，全文主要内容如下： 　　第一章，简单介绍了弱Hopf代数的背景及其研究现状，讨论了弱Hopf代数的一些性质，阐述了问题的提出和解决问题的思路及研究方法。映射ППL(x)：=ε(1(1)x)1(2)，ПR(x)：=1(1)ε(x1(2))(对任意的x∈B)，也就是公式(1.8a)(1.8b)的右边。它们的象BL，BR是子代数，是一维子代数k1的推广。 第二章，作为Doi和Takeuchi给定的Hopf对([6])的推广，引入了弱Hopf代数对的概念.应用弱Hopf代数对和共融张量积，我们构作了弱Hopf代数上的双重交叉积(Doublecrossproduct)D(H,Bcop).从维数和线性型方面来看，弱Hopf代数上的双重交叉积D(H，Bcop)是弱Hopf代数上的Drinfeld量子偶(Drinfeldquantumdouble)的推广。 第三章，应用共融张量积，构作了弱Hopf代数上B-双模代数H的扭曲弱smash积H*B.然后，给出了扭曲弱smash积构成弱Hopf代数的一个充分条件，使弱smash积、Weyl代数、双重交叉积D(H，Bcop)均是扭曲弱smash积代数的特殊情况，并且推广了文献[4]中扭曲smash积的结果。