数字签名中的公平交换问题是密码学的一个基本的问题,在电子商务中有着广泛的应用。随着网络的广泛普及与使用,通过网络处理的交易也在不断增加,公平交换问题就显得更为重要。同时签名是解决公平交换问题的一个有效的途径,它的优点在于它不需要特殊的可信第三方,也不依赖参与方的计算能力的平衡。多方同时签名是同时签名的推广。将两方同时签名推广到多方是研究中的一个难点。量子计算机的出现对经典公钥密码体制产生了威胁、对公钥密码体制高效性方面的需求日益增高,使得多变量公钥密码学成为密码学发展的一个非常重要的分支。现有的同时签名方案大多数都是基于传统的密码体制的,在量子计算机下,将可能不再安全。本文重点研究了基于多变量公钥密码体制的多方同时签名,所做的主要工作如下：在总结了同时签名的发展历程和研究现状的基础上,把有限域上的多变量公钥密码体制与同时签名方案相结合,提出了一个基于Rainbow多变量签名体制的多方同时签名方案,分析了其安全性和执行效率。在合适选取Rainbow签名体制参数的情况下,我们的方案可以抵抗目前已知的对于Rainbow体制的攻击,还满足多方同时签名的安全性。新方案是安全且高效的,可以应用于多方电子合同的公平签署。提出了一个基于Oil-Vinegar多变量签名体制的多方同时签名方案,分析了其安全性。在选取合适参数的情况下,所提出的方案不仅满足多方同时签名的安全性,还可以抵抗目前已知的对于Oil-Vinegar体制的攻击。并且还与文中另一个方案进行比较,这个方案和另一个方案一样是安全且高效的,具有一定的实用性。