图G的k-(d,1)-全标号是对G的点和边的以{0,1,...,k}为标号集的一个标号分配,使得G中相邻的点标号不同,相邻的边标号不同,相关联的点和边的标号值差至少为d.图G的(d,1)-全标号数λdT(G)定义为G的所有的k-(d,1)-全标号中的最小的k值.平面图G的k-(2,1)-点面标号是对G的点和面的以{0,1,...,k}为标号集的一个标号分配,使得G中相邻的点标号不同,相邻的面标号不同,相关联的点和面的标号值差至少为2.平面图G的(2,1)-点面标号数λ2vf(G)定义为G的所有的k-(2,1)-点面标号中的最小的k值.2002年,Havet和Yu[J]给出了(d,1)-全标号的定义,并猜想:对任意图G,λdT(G)≤Δ(G)+2d-1.2015年,陈东[20]给出了平面图的(2,1)-点面标号的定义,并猜想:对任意平面图G,λ2vf(G)≤7.本学位论文研究了一些图类的(2,1)-全标号及(2,1)-点面标号,主要分为以下三部分.第一章,我们介绍了图论的一些基本的概念以及图的两类标号问题的研究进展,并给出了本论文的主要结果.第二章,我们主要研究了外平面图、哈林图以及棱柱图的(2,1)-点面标号.第三章,我们主要研究了哈林图、一般Mycielski图以及M(Kn,m)图的(2,1)-全标号。