随着社会的不断进步,公共交通、工业建筑和高层民用建筑得到了高速发展,弹性地基板得到了建筑业的广泛重视,如高速公路的混凝土路面、飞机跑道、大型结构物中的基础、建筑物底板、船台滑道工程中的基础等都属于对弹性地基板的应用。弹性地基板的弯曲问题一直都是工程界研究的经典问题之一。求解既满足板的平衡微分方程,又满足边界条件的准确解析解具有一定难度。因此,运用一种简便的方法求解弹性地基板弯曲问题是十分必要的。本文应用功的互等法分别推导出四边固定,一对边固定一对边简支,一对边固定一对边自由,一对边固定一边简支一边自由,两邻边简支另两邻边自由有角点支撑,两邻边固定另两邻边自由有角点支撑弹性地基薄矩形板在集中载荷作用下的挠曲面方程。通过MATLAB编程求出不同边界条件的数值解,并将其与ANSYS有限元模拟值进行比较,从对比的结果中可以看出运用功的互等法用于求解弹性地基薄板受集中载荷作用下的弯曲问题的准确性。应用功的互等法于工程实际,将具体问题简化为两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弹性地基薄板进行了分析,分析结果保证了工程的顺利完成。