随着国际贸易的拓展,经济发展进入新常态.各国开始关注自然环境与经济和谐发展,对资源和生活环境提出建议,践行“既要绿水青山又要金山银山,绿水青山就是金山银山”的绿色经济发展理念.但稀缺资源的无节制开采、废气废液的大量排放以及各类生态问题,已经严重阻碍我国经济的绿色可持续发展,促进经济转型升级已成为当前我国所要面临的复杂课题.本文分析了国家监管、经济市场机制、绿色生活方式等因素对资源、经济增长、污染的影响,建立了一类多变量约束下资源-经济-污染系统.通过研究该系统的动力学行为,发现了新的混沌吸引子.借助遗传算法,分析了经济增长在不同因素影响下的演变规律.同时研究了混沌控制问题.研究结果有利于政府决策者更好地了解影响经济发展的因素,尽可能地采取合理措施促进经济健康发展.本文的研究内容如下:(1)多变量约束下资源-经济-污染系统的动力学分析.首先,基于资源、经济、污染以及影响经济发展因素之间复杂的关系,建立新型的资源-经济-污染三维动力系统模型.其次,通过耗散性和Routh-Hurwitz准则研究该系统混沌存在的参数条件,在特定参数下得到新的混沌吸引子和时间序列图.最后通过Lyapunov指数理论和分岔图验证该系统存在混沌现象.以我国经济发展的多元结构为例进行数值模拟,并通过统计年鉴获得相应数据,借助遗传算法得出实际参数.通过数值模拟观察到实际系统在实际参数下的相图稳定,表明该系统符合实际情况.结果表明政府宏观合理分配资源可以使经济平稳增长,市场机制对经济的调节比较直接,市场会导致经济迅速上升或下跌.国家调控需要在市场反应前,预先以国家政策引导资本流向,国家调控为市场机制的补充与完善.此外,人们长久的绿色出行意识也会影响经济的发展.(2)研究了多变量约束下资源-经济-污染系统的混沌控制.由于系统的混沌现象会对经济产生不利影响,本文使用时滞控制的方法对混沌系统进行控制.首先,引入时滞项.其次,通过相关定理研究该时滞系统在平衡点处根的分布情况,讨论了系统在平衡点处渐近稳定和发生Hopf分岔的充分条件.最后,数值仿真结果表明,当时间延迟τ满足不同条件时,系统表现出不同的动力学行为,并且与理论结果相符,研究表明当时滞项满足一定条件时,可将系统从混沌状态控制到稳定状态.在实践中,由于资源和环境的约束,企业或政府经常通过许多方法节约资源、限制产出,以控制这些变量的波动范围.