自从1895年伦琴发现X射线以来，临床医学的进展很快。超声因为无创、无痛、无放射线损伤、快速、准确、便捷、经济等特点，被广泛的应用于临床检查。超声图像分割是临床医学的一个重要手段，所以研究超声图像的分割是一个十分有意义的课题。目前，临床应用中的超声成像系统所广泛使用的分割方式是基于阈值的方法和基于医生手动分割的方法。本文主要介绍基于活动轮廓模型的超声图像分割，活动轮廓模型基于变分方法和泛函极值理论，它可以分为参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型。参数活动轮廓模型由Kass等人提出，通过在图像感兴趣区域(ROI)附近最小化样条曲线的能量函数，达到检测目标边界的目的。参数活动轮廓模型虽然在医学图像处理上得到了成功应用，但因为经典的参数活动轮廓模型具有很多缺点，主要表现为局部性和拓扑不可改变性。针对参数活动轮廓模型的不足，学者们提出了水平集方法，基于水平集方法的模型具有拓扑可改变性的特点，弥补了参数活动轮廓模型的不足，我们这里主要实现了测地线活动轮廓模型以及简化Mumford-Shah模型。基于Mumford-Shah模型的水平集图像分割方法是一种重要的基于变形模型的图像分割方法。该方法依赖的特征是图像里同质区域的全局信息，所以对于一般的图像，它具有分割快速、准确的优点。但是，在传统的水平集方法中，必须要进行复杂的水平集的重新初始化以确保水平集函数在迭代过程中保持为符号距离函数(SDF)，从而确保可得到一个有效的结果。于是为了保持为SDF，通常时间步长都选择得很小，这导致了整个演化过程浪费了很多时间。本文通过引入新的能量项的方式，无需要重新初始化，降低了迭代次数和迭代时间。通过实验表明，改进后的算法，迭代次数大大减少，而分割质量不变。