近些年来,状态估计已经成为现代控制理论中一个重要的研究课题,被广泛应用在系统镇定、过程辨识和最优控制等领域。然而很多情况下系统状态的完整信息不可获取,并且外部干扰使得状态估计值存在误差,因此对状态进行区间估计来替代点估计更有实际意义。此外,马尔科夫跳变系统在描述物理系统的参数或结构突变上有着显著优势,因此具有马尔科夫跳变过程的系统研究受到了广泛关注。鉴于此,本文主要研究复杂马尔科夫跳变系统的区间估计问题,现将研究内容总结如下:（1）研究了转移概率部分未知的离散马尔科夫跳变系统的区间估计问题。首先,设计龙伯格观测器以建立误差动态系统,利用已知和未知转移概率之间的约束关系得到了误差动态系统随机稳定且具有H∞性能的充分条件。然后,通过解耦以及不等式的放缩,得到了状态观测器的设计方法,进而设计维数约束的时变中心对称多面体。利用时变的中心对称多面体,给出了估计区间上下界表达式。最后,通过数值仿真验证了该方法的有效性。（2）解决了信道带宽受限下转移概率部分不确定的离散马尔科夫跳变系统的区间估计问题。首先,引入对数量化器来减少带宽占用,在进行误差动态系统的随机稳定性和性能分析时,利用不确定转移概率的边界信息,得到了相应的充分条件。然后,推导出H∞观测器的存在性准则,进而建立起基于时变中心对称多面体的估计区间表达式。最后,通过数值仿真验证了所提方法的可靠性,并进一步探究了系统认知程度,量化密度以及中心对称多面体的阶数对估计误差的影响。（3）讨论了具有复杂半马尔科夫核的离散半马尔科夫分段仿射跳变系统的区间估计问题。首先,基于所考虑模型的复杂性,将误差动态系统写作增广系统的形式,分别从全路径和可允许路径分析的角度研究了增广系统满足指数均方稳定和L∞性能的充分条件,进而给出了L∞观测器的设计方法和状态估计区间的计算方式。此外,一种更具实用性的单步可允许路径分析方法被提出。最后,通过数值仿真验证了所提理论的有效性并说明了单步可允许路径分析的优越性。