本文考虑了具有齐次边界条件的BBM-Burgers方程的有限差分方法.有限差分方法的基本思想是用离散的，只含有有限个未知数的差分方程去近似代替连续变量的微分方程及边界条件，并把相应的差分方程解作为微分方程的近似解.文中首先对BBM-Burgers方程提出了一个两层和一个三层的有限差分格式.通过泰勒展开得到了格式的截断误差.在先验估计的基础上利用离散泛函分析方法分析了每个格式的收敛性和稳定性.证明了以模收敛稳定的.对所提出的格式作了相应的数值实验，考察了这两种格式的计算结果和精确解的误差.结果表明，用文中所提出的格式计算BBM-Burgers方程是有效的和可靠的.另外对一类广义BBM-Burgers方程也提出了一个两层和一个三层的有限差分格式.关于格式的截断误差，收敛性和稳定性也作了相应的分析. 另外，文中的有限差分方法也可以推广到解BBM-Burgers方程周期初边值问题，以及高维BBM-Burgers方程的初边值问题.