高维混沌同步问题是混沌控制与同步领域中的研究热点,由于高维混沌系统中的非线性的复杂性,使得同步控制的难度增加,若不借助于其它辅助方法,难以实现根本上的改进。本文基于微分几何方法中的零动态和滑模控制的方法,给出了同结构高维混沌系统的延迟同步问题的解决方案。第一章,概括地介绍了与微分几何方法相关的基础概念及对零动态子系统进行滑模控制的原理。第二章,介绍了三篇最近的与本文研究课题有关的典型文献。首先,介绍了一个基于微分几何方法实现的对SISO非线性系统控制的文献;其次,介绍了一种针对不确定分数阶混沌系统的扰动同步问题的自适应终端滑模控制方法;最后,介绍了采用不同滑模面对SISO非线性系统进行优化输出调节的比较。第三章,以一个新五维混沌系统为例,将其误差动力学系统改写为多入多出的仿射型非线性系统,通过选择适当的输出函数获得了小于系统维数的系统相对阶,然后基于微分几何方法对非线性误差动力学系统进行部分状态反馈线性化得到两个子系统,即线性化子系统和零动态子系统,对于其中的零动态子系统用本方法可以独立设计控制器。在独立设计零动态子系统控制器时,采用了滑模控制方法,实现了两个混沌系统的延迟同步。第四章,探讨了两个问题。其中分别以两个高维混沌系统为例,且选取了与第三章不同的输出函数,并利用了混沌系统的有界的特性,从而获得了与第三章不同的零动态子系统的滑模控制方案,实现了高维混沌系统延迟同步。这两个问题与第三章的区别在于,由于运用了混沌系统的有界特性,化简了控制过程的复杂性,提高了控制效率,对于较高维混沌系统的同步问题具有灵活有效的特点。上述方案均通过数值仿真获得了有效性验证。