传染病威胁着人类的身心健康,对社会也产生了恶劣的影响.有效地预防、控制疾病的传播是传染病领域面临的巨大挑战.具有仓室的传染病模型的研究由来已久.通过结合种群的繁衍情况,疾病的传播规律以及社会因素等,建立合理的仓室传染病模型,分析疾病传播的主要原因,进而提出有效的防治措施,为传染病的预防提供可靠的理论依据.因此,建立仓室传染病模型,了解疾病的动力学行为,继而提出有效的预防和控制措施,是当前传染病动力学的主要研究方向之一.本文主要建立几类传染病模型并分析其动力学行为.考虑到具有一般年龄结构的人群的异质性和疾病的复发性,提出了一类具有分布时滞的多群体SEIR模型.首先证明了解的非负性和一致有界性,并且得到了模型的基本再生数R₀.其次分析模型的动力学行为:通过构造Lyapunov泛函,得到了当R₀≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;依据Lyapunov泛函的图论方法,加之相关条件,证明了当R₀>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.同时也验证了地方病平衡点是存在惟一的.再次,应用所得理论得到了单群体SEIR模型的动力学行为.最后,提出数值仿真实验,结果表明异质性和一般发生率均不会改变模型的动力学行为.考虑到隔离和接种疫苗的作用,在非自治环境下,提出了一类具有免疫和隔离的SEIQRS非自治传染病模型.在较弱的条件下,通过比较原理得到了染病者的灭绝性和强持续性的充分条件.进一步,对特殊的非自治模型—周期模型进行数值仿真实验,验证了理论结果的正确性.结果表明隔离和免疫对疾病的控制均具有良好的作用.考虑到疾病的潜伏性和短暂免疫性,在周期环境下,提出了一类具有双时滞的SEIRS周期传染病模型.首先,应用Zhao的最新结果,得到了基本再生数凡的一般表达式,它决定了无病周期解的局部稳定性.其次,利用比较原理,得到当R₀<1时,无病周期解是全局吸引的;应用持续性理论,证明了当R₀>1时,染病者I的强持续性以及地方病周期解的存在性和惟一性.