本文主要研究了石墨烯中孤子的动力学行为及其对热学性质的影响。石墨烯作为人工制造的二维材料,不仅为低维系统的理论研究提供了真实模型,而且由于其独特的电学、热学、光学特性,在新型器件和材料的开发上具有广阔的前景。相比较传统材料而言,石墨烯具有的极高热导率,这一点近年来引起了实验和理论研究方面越来越多的重视。在低维材料中,孤子通常被认为对热学性质具有重要的影响。因此,研究石墨烯中是否存在孤子以及孤子对热学性质的影响在理论上和应用上具有重要意义。另一方面,低维材料可能存在的热整流现象因为其重要的应用前景,逐渐成为物理学中的研究热点之一。实现石墨烯中的热整流对于研究基于石墨烯的微纳米器件具有深刻影响,但是目前石墨烯中的热整流现象却还没有被充分揭示和研究。　　 本文首先通过分子动力学模拟的方法,以类似模拟退火的方式,观察到石墨烯中的一系列不同类型的孤子。然后通过数学解析的方法,推导出描述石墨烯动力学的非线性薛定谔(NLS)方程,并证明在一定条件下的确可以得到在分子动力学模拟中观察到的一类典型孤子所对应的解。这类孤子属于亚声速孤子,它们在传播过程中保持能量动量以及形状不变,在相互碰撞后仍然能保持各自的内禀属性,同时在碰撞过程中产生孤子相移。这类孤子的出现只需要较低能量的激发,因此在常温下可能会对石墨烯的热学性质产生可观察的影响。孤子的存在为石墨烯的高热导现象提供了一种可能的微观解释机制。进而研究了这类孤子与质量界面(两边分别由不同质量的碳原子所组成的界面)的散射性质。在合理定义了孤子的能量、动量以后,得到相应的动量和能量的反射率。而孤子的能量反射率对质量界面具有对称性,也就是,无论孤子从质量密度大的介质入射质量密度小的介质,还是从质量密度大的介质入射质量密度小的介质,孤子具有相同的能量的反射率。同时由于声子对这种界面的散射也具有对称性,因此上述结论意味着,石墨烯中质量界面散射不会导致热整流效应。这一点被本文直接的分子动力学计算所证实,同时还进一步证实了质量密度以梯度分布的石墨烯也不会具有热整流效应。本文针对一种特殊的构型的石墨烯,即非对称U型结构石墨烯,通过分子动力学模拟表明其中可以存在的热整流效应。其中非对称U型结构石墨烯的热整流系数与系统尺寸以及不对称度的依赖关系被详细研究了。本文的这一结果对设计基于石墨烯的微纳米器件具有参考价值。