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欧氏空间中一个子集的reach是H.Federer提出的一个重要几何概念，它在几何和分析中有许多应用。本文首先计算了一些特殊曲线的reach，并对一般的C2类光滑曲线的reach，给出了一个具体计算公式。估计欧氏空间中一个闭集的s-邻域的体积（Hausdorff测度）是一个有趣的几何问题。本文的另一个关注点是探讨Rn中一个带正reach的集A的s-邻域的n维Hausdorff测度与A的(n-1)维测度的不等式关系。在这个不等式关系的建立过程中，我们使用了两个关键事实:最靠近点映射的Lipschitz常数估计和Eilenberg不等式。