【摘 要】
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本文以带时间窗和人力资源分配的车辆路径问题为主题,根据实际需求提炼出下面四类问题:带时间窗和多配送人员的团队定向问题（TOPTWMD）、考虑车辆路径的带时间窗和多配送人员的团队定向问题（TOPTWMDD）、带时间窗和辅助人员分配的车辆路径问题（MAVRPTW）以及人员有限的带时间窗和辅助人员分配的车辆路径问题（MAVRPLTW）。在TOPTWMD中,每辆车可以配备多个配送人员,服务必须在时间窗内完
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目“考虑同步的车辆路径优化问题研究”,NSFC71571077,2016–2019; 国家自然科学基金面上项目“快递公司干线运输中的优化问题研究”,NSFC71971090,2020–2023; 国家自然科学基金创新研究群体项目,71821001,2019–2024
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本文以带时间窗和人力资源分配的车辆路径问题为主题,根据实际需求提炼出下面四类问题:带时间窗和多配送人员的团队定向问题（TOPTWMD）、考虑车辆路径的带时间窗和多配送人员的团队定向问题（TOPTWMDD）、带时间窗和辅助人员分配的车辆路径问题（MAVRPTW）以及人员有限的带时间窗和辅助人员分配的车辆路径问题（MAVRPLTW）。在TOPTWMD中,每辆车可以配备多个配送人员,服务必须在时间窗内完成,服务时间与需求量和配送人员数目有关,目标是总效益值最大。TOPTWMDD是在TOPTWMD的基础上考虑车辆行驶的总路程,首要目标是效益总值最大,次要目标是车辆行驶的总距离最短。在MAVRPTW中,患者有座位和辅助人员数目的需求,转移时间须在时间窗内,目标是使外包费用、辅助人员的费用和总行程的费用之和最少。MAVRPLTW在MAVRPTW的基础上考虑有限的辅助人员数目,目标是使外包费用和行驶路径成本的总和最小。本文根据每个问题的特点建立数学模型并设计启发式算法或精确算法来对其进行求解。主要成果如下:（1）TOPTWMD:采用禁忌搜索对其进行求解。该算法允许搜索不可行的解空间,它首先用贪婪法生成初始解,然后在禁忌搜索中使用插入、删除、移动等算子搜索解空间,并利用扰动算子加大搜索范围。与CPLEX进行比较的实验结果显示禁忌搜索具有准确性和高效性。（2）TOPTWMDD:采用迭代三分量启发式对其进行求解。首先使用贪婪法产生初始解,将解以路径为单位分解并放入路径库中,然后利用局部搜索和模拟退火产生邻域解以更新全局最优解和路径库,最后通过路径重组产生新的可行解,并以此循环。通过与CPLEX和禁忌搜索进行对比,证实该算法求解效果更好。同时还设计改进算法,使用在可行域的迭代局部搜索和在不可行域的禁忌搜索分别代替原有的局部搜索和模拟退火。实验结果表明改进算法的性能优于原算法。（3）MAVRPTW:提出分支定价割平面算法来求其最优解。首先根据DantzigWolfe将原问题分解为主问题模型和子问题模型,然后利用列生成和标签算法在子问题和主问题之间迭代,并使用割平面法调整可行区域,最后采用分支策略获取可行解。通过对多组算例进行测试,验证了算法的准确性,分析了相关参数对结果的影响,也说明了割平面法具有提高算法效率的作用。（4）MAVRPLTW:使用分支定价割平面算法对该问题求解并在算法中加入了两种加速策略来提高算法的效率。通过实验对比,验证了精确算法的有效性和高效性,并分析了算法对车辆数目和人员数目的敏感性。
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