黑洞是广义相对论预言的一种奇异天体。近年来无论是通过引力波探测到的大量双黑洞并合事件,还是事件视界望远镜拍摄的黑洞照片,都在极大程度上间接地证实了黑洞的存在,同时也验证了广义相对论的有效性。然而,这些观测数据并不能排除修改引力的可能性,而这些修改引力可以解决一些广义相对论无法解释的问题,如宇宙晚期的加速膨胀和宇宙早期的暴涨。我首先研究了广义相对论中黑洞的各种动力学与热力学性质,包括黑洞的似正规模、热力学相变、光子环绕轨道、强宇宙监督原理等。有趣的是,当黑洞接近极端态,也就是黑洞的内视界与外视界重合的时候,这些看似无关的性质却会紧密地联系在一起。当我们研究带电BTZ黑洞的标量扰动与热力学相变时,我们发现随着黑洞逐渐接近极端黑洞,也就是黑洞的二级相变时,黑洞似正规模虚部的绝对值会逐渐接近于零。这意味着近极端黑洞时空中的标量扰动会持续相当长的时间,而极端黑洞时空中的标量扰动则不会衰减甚至增强,标志着极端黑洞时空的动力学不稳定性。这种对应关系即使在非线性电磁场中也表现良好,这意味着黑洞的似正规模可以作为黑洞热力学相变的理想探针。另外,我们将极端黑洞事件视界处的稳定光子环绕推广到了Ad S时空及不同维度,并讨论了可能引发不稳定性的几种机制。最近几年,强宇宙监督原理与黑洞似正规模之间的数学关系被发现,随后关于带电黑洞在接近极端时强宇宙监督原理被破坏的问题形成了研究的热点。我们将研究扩展到高维带电黑洞,并讨论了维度对强宇宙监督原理破坏难易程度的影响。之后我把研究内容扩展到修改引力,研究修改引力中的黑洞解及黑洞的标量化等问题。修改引力中的黑洞解有着与广义相对论中的黑洞解相似或不同的性质,这些性质可以帮助我们在引力波探测或黑洞阴影照片中区分不同的修改引力并给以参数限制。在标量场与引力非最小耦合理论下,我们得到了带有任意耦合常数的一般黑洞解,并讨论了德西特黑洞存在的可能性。在f（R）引力理论中,我们得到了具有新奇性质的精确D-维带电黑洞解,并研究了它的热力学性质。同样是在f（R）引力中,我们研究了黑洞标量化的可能性。我们发现不需要物质场与引力的直接耦合,仅仅是f（R）引力的非线性曲率效应就可以导致黑洞的标量化。最后我们还提出了一类新的修改引力模型,也就是Gauss-Bonnet扩展的Starobinsky模型,并研究了黑洞在此理论下的自发性标量化。