分段检验理论主要包括有序样本聚类与分段假设检验两部分.分段检验理论在企业营销效应,提升质量有效性等领域有着广泛的应用,准确评价相关措施或政策的有效性,对政策或措施的管理具有重要的意义,因而对分段检验理论及其应用的研究就显得尤为重要.在有序样本聚类方面,首先,提出利用组内离差平方和与组间离差平方和构建F统计量建立优化模型实现有序样本聚类,并将其应用于成都市和北京市环境空气指数历史数据分类.当样本容量较大时,基于F统计量的优化模型必须存储每一类的F值,最优分割法都必须存储每一类对应直径,使得计算效率差.而模拟退火算法具有良好的全局搜索能力,将模拟退火算法与最优分割法目标函数相结合可避免存储类的直径,提高算法计算效率,因此提出基于模拟退火算法的有序样本聚类.最后利用成都环境空气指数历史数据进行实证分析,取得较好的分类结果.在分段假设检验方面,根据样本是否存在相关性分为两类.当分段样本相互独立时,提出运用经典的假设检验理论进行均值与方差的参数检验,并将经典假设检验理论与基于F统计量的优化模型有序样本聚类结合评价成都市环境空气治理效应.当分段样本存在短期自相关时,结合平稳时间序列性质,对正态假设下均值与方差参数检验进行修正,并将分段检验中样本均值与样本方差的方差推广到伽马分布族.最后将分段检验理论与基于F统计量的优化模型有序样本聚类结合,实现北京市政府环境空气治理效应评价。