由于生鲜食品具有时鲜性、季节性、损耗性、易腐性等特性以及消费者对其品质要求越来越高,导致供应链上其保鲜与宣传方面的协调问题以及库存控制问题成为其管理的难点。偏微分方程模型是管理数学研究的基础,为管理学提供了强有力的工具。用微分对策的极大极小值方法去处理许多管理学中的不确定系统的鲁棒H∞问题,为我们研究管理学中遇到的数学问题提供了一条很好的思路。极大极小值是非线性泛函分析中被认为是解决管理学中决策、优化理论中的非线性偏微分方程模型解的存在性的一个非常有用的方法,其主要手段就是将方程的求解转化为寻找该方程所对应的能量泛函的临界点。因此,寻找泛函的临界点就成了解决问题的关键点。本文将研究微分对策模型中非退化情形下相应方程解的性态,并应用到各类双渠道生鲜食品供应链动态决策问题中。本文的主要工作如下:1.研究了考虑保鲜努力水平的双渠道生鲜食品供应链绿色宣传微分对策问题,首先在集中决策情形下和Stackelberg分散决策情形下构造相应的非退化情形下的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。其次利用变量变换法为辅助方程构造一个新的欧拉-拉格朗日能量泛函,结合单调法和极大极小值等方法寻找相应的拟线性Chern-Simons-Schr（?）dinger（CSS）方程最小能量解。由此,再通过逆向归纳法为原问题设计得到两类决策情形下相应的零售商和供应商的微分博弈均衡策略,然后设计契约合同使得供应链系统达到协调机制状态,使得供应链系统成员的期待利润均不低于Stackelberg博弈情形下的利润对应值。最后,通过MATLAB软件进行仿真分析验证了结果的有效性。2.研究了考虑保鲜努力水平的双渠道生鲜食品供应链库存控制问题,构造微分博弈情形下供应商和零售商决策目标满足的非退化情形下的Hami-lton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。通过变量变换为辅助结合临界点定理和Hardy-littlewood-Sobolev不等式寻找有相同解特性的拟线性Chern-Simons-Schr（?）dinger-（CSS）方程的最小能量解。基于改进的基本变质库存模型探讨通过极大值原理和逆向归法将解的特性应用到考虑保鲜努力水平和生鲜食品新鲜量衰落的二级双渠道供应链的两种库存模式的最优库存微分对策中。3.研究了具有保鲜努力水平抑制作用的生鲜食品供应链保鲜合作策略问题,利用Poho（?）aev-Nehari型的约束极小化和分析技巧得到非退化情形下Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程相应的拟线性Chern-Simons-Schr（?）dinger（C-SS）方程的最小能量解。再利用极大值原理将其应用到原问题分散式决策和集中决策下相应微分决策模型中,通过逆向归纳法得到供应商和零售商的最优保鲜努力水平以及生鲜食品的最优声誉。再通过比较两种决策情形下的策略,设计双边参与的契约合同,保证供应链成员利润得到合理的分配。最后通过MATLAB软件进行仿真分析,验证了结果的正确性。4.研究了具有保鲜努力水平抑制作用的双渠道生鲜食品供应链保鲜合作策略问题,首选通过截断技巧和Brezis-Lieb引理分别得到两种决策情形下,考虑多个参数影响下Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程相应CSS方程解的性态。其次基于Nerlove-Arrow模型,探讨将其解的存在性应用到探讨保鲜努力水平对生鲜食品声誉具有抑制作用的微分博弈模型中,通过逆向归法得到零售商和供应商在两种决策下的均衡策略,并得到该类问题的最优声誉。通过比较两种决策情形下的策略,采用双边补贴政策可以达到供应链协调的目的。