20世纪80年代以来,地理学进入到一个非常关键的发展时期,对地理过程、机理的研究已经成为地学研究的核心命题。对地表的形态描述与分析方法也走过了从简单到复杂,从定性到定量,从模拟表达到数字化表达的不同阶段。基于DEM的数字地形分析主要是以对地形因子的分析为基础。地形因子是最基本的地理要素,它直接影响着地表物质的迁移与能量的转换,标志着地表基本环境格局的形成与发展。不同的地形因子从不同侧面反映地面的起伏特征或空间变异,各因子之间所存在的相互关联、相互制约、相互影响的特性,直接表征着地表物质的移动与能量的转换,反映着地表基本环境格局的内在形成机理与发展态势。这种多地形因子间的关联性及其变异规律表现了地表物质与能量的再分配,反映了地表的形成和发育过程。 本文在总结前人研究的基础上,以高精度、高分辨率的1:10,000比例尺DEM为基础数据,利用多元统计分析、灰色关联度分析等方法,通过在陕北黄土高原多地貌类型区的对比分析,提出了能对地貌形态作出唯一刻划的基本地形因子,研究了这些因子与其他地形因子的关联特性及其空间分异规律,并分析其形成机理。首先对地形因子相关性进行了概念上的界定,并提出其分类体系。其次,从地形因子的定义、表达方式、DEM提取算法等几个方面系统地分析并总结空间数据地形信息提取的原理和方法,选择适用于本研究的基本地形因子及其最佳实现算法,构建适用于本研究的分析模型。随后,从模型角度分析关联度保序的稳定条件,由采样方法的角度分析采样方式、样本大小、样本数对关联性分析的影响。在确定稳定条件的基础上,对选定的基本地形因子进行单相关分析,判断两两因子间的相关性,并对其进行检验,确定研究所用的基本地形因子。最后,分析这些因子与沟壑密度的关联性,构建它们与沟壑密度间的相关模型,并在不同地貌类型区进行对比分析,结合地形地貌学原理,分析其形成机理、变异规律。研究结果表明,这种关联性能够很好地反映地貌形态及地形发育模式,为黄土高原地貌研究提供了一种新的思路与方法。