本文主要研究了(单位)多圆柱上p-Bloch空间之间及小p-Bloch空间之间的复合算子的差分形式，给出了它有界性和紧性的一个充分条件。 本文主要分为四部分来详细论述上述问题。 第一章为引言，介绍了问题研究的背景和研究的必要，以及本文的主要工作和有待解决的问题。 第二章主要给出了一些相关的概念及定理。 第三章是一些相关的引理，这些引理都是解决后面问题必备的基础知识和重要工具，有的在下文中将不再证明而直接应用。 第四章是本文的主要部分，在这一部分中，我们重点讨论了复合算子差分形式在p-Bloch空间的上、下界问题，并以定理的形式给出具体的证明.进而，给出其在p-Bloch空间紧的一个充分条件。 第五章是对整篇论文的总结，并提出了一些尚未解决的问题和进一步研究的方向。