经验似然方法自问世以来便得到了数理统计学界的广泛关注.经验似然作为一种非参方法,并不需要对观测数据做出分布族假定,因而经验似然可以被看作是没有重复抽样的bootstrap方法,或者是没有参数假定的似然方法.通过将估计方程运用为一个最优化问题的约束条件,在构造似然比函数时,并不像极大似然那样需要首先得到参数的点估计.由于经验似然构造的参数的置信域不再是二次型的形式,其置信域的形状完全决定于观测数据,在本文中我们称这一性质为数据-适应性（data-adpative）.基于经验似然诸多的优点,特别是其良好的渐近势,在统计推断问题上得到了广泛的应用,已经成长为数理统计学的重要研究工具和前沿的研究领域。当我们把经验似然应用于构造参数的置信域,依据我们的研究重点,模型中的参数分为兴趣参数（interesting parameter）和讨厌参数（nuisance parameter）。为了构造兴趣参数的置信域,我们可以先将讨厌参数估计出来,带入估计函数,这便是plug-in方法.在参数模型中,讨厌参数的估计有参数的收敛速度,因而不会改变估计函数的收敛速度,从而不影响经验似然或者极大似然的渐近卡方性质。但是在半参模型中,例如未知函数g（·）是无穷维讨厌参数,（?）的偏差只能达到非参的收敛速度,此时应用plug-in方法得出的对数经验似然比函数的渐近分布为d-1个（d为β的维数）独立的χ1~2分布的随机变量的加权和,而且各个权重是未知的。在本文的第二章,我们会简要的介绍现存的估计各个权重的方法及其不足,同时给出我们的纠偏方法。我们的核心思路是运用中心化为估计函数纠偏,使得保持最优估计函数形式的同时,估计函数收敛到0的速度达到（?）（n为样本量）,从而保证对数似然比函数的渐近卡方性质。在第二章中,我们给出了纠偏平滑得分函数和纠偏经验似然两种方法,特别是后者,我们将其应用到更加复杂的情形-变量观测误差（errors-in-variables）模型。在经济,生物和医学等领域,errors-in-variables模型皆有广泛的实际应用。在Fuller（1987）和Pepe and Fleming（1991）等学者的研究中,观测误差的变量被假定为有参数的结构,例如其中,X为有效数据,（?）为观测数据。在本文中,我们应用了中心化的纠偏方法,因而不需要假定（?）和x之间的参数结构,而（?）=f（X）+ε的非参结构保证了应用中的灵活性和实用性.无论plug-in的是参数估计还是非参估计,我们最终都可以给出渐近卡方分布,因而我们的纠偏是适应于plug-in方法的。在第三章和第四章中,我们引入的模型-适应性是当前非参置信限领域的研究热点.在非参模型中,当我们已知回归函数属于连续函数空间中的某个子空间,而且子空间的划分与回归函数的平滑性紧密相关,我们希望得到的回归函数的置信限的面积（体积）选择随着子空间的不同选择而自动调整,这就是模型-适应性的简单解释.Li（1989）为适应性非参置信球直径的阶数给出了下界,还有Baraud（2004）、Wasserman（2005）、Hoffmann and Lepski（2002）等学者的研究为本文的工作搭建了良好的理论平台.现存的适应性置信限的构造都集中于置信球的形式,即分别构造相互独立的球心和直径,显然置信球的形状与实际观测的数据无关,即不具有数据-适应性的性质。在本文中,我们将具有数据-适应性的经验似然方法引入模型-适应性置信限的研究,使得构造出的置信限的形状决定于观测数据,同时置信限的平均直径以最优的速率适应于选定的模型子空间,因而我们给出的置信限具有模型-数据-适应性的性质。而且我们把模型-数据-适应性置信限的构造方法应用于一般的非参模型和变系数模型,最后的数据模拟也展现出了在样本量足够大、子空间很小的情况下对比于其他方法的优势。