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称有限群G的子群H在G中ss-半置换,如果存在G的子群B使得HB=G，且HR=RH其中R∈sylp(B)，(│H│，P)=1这时，也称H为G的ss-半置换子群。
本文结合有限群的某些特殊子群(如,极小子群,Sylow子群，Sylow子群的极大子群)的ss-半置换性来研究有限群的幂零性，超可解性，得到了有限群幂零，超可解的若干充分条件，推广了若干文献的一些相关结果。
第一部分主要介绍本文所涉及问题的研究背景，对s-半置换子群与盼半置换子群之间的关系进行了讨论，并且给出了一些基本定义和引理，应用这些引理得到关于ss-半置换子群的一些性质和定理第二部分主要利用某些子群的ss-半置换性得到了有限群P-幂零的一些充分条件，推广了相关文献的一些结果。主要结果如下：
定理2.1.1设G为有限群，P为奇素数且P∈π(G)，P是G的Sylow P-子群.如果NG(P)是P-幂零的并且Md(P)的任意元在G中ss-半置换，那么G是P-幂零的。
定理2.1.4设G为奇阶群，P是有限群G的最小素因子，P是G的Sylow P-子群如果Md(P)的任意元在G中盼半置换，则G是P-幂零的。
定理2.1.7设P为G的最小素因子，P是G的Sylow P-子群、若P的任一2-极大子群在G中ss-半置换，且G与A4无关，则G是P-幂零的。
定理2.1.9设G为有限群，P为│G│的素因子，(│G│，p2-1)=1.若存在N(△—)G，使得G/N是P-幂零的，且N的P2阶子群在G中ss-半置换，则G是P-幂零的。
定理2.1.16设G为有限群，N(△—)G，G/N是P-幂零群若N的每个P阶子群含于z∞(G)，4阶循环子群在G中盼半置换，则G是P-幂零群。
第三部分结合Sylow子群的极大子群和极小子群的盼半置换性，得到有限群超可解的若干充分条件主要结果如下：
定理2.2.2设G为有限群，H(△—)G，G/H超可解,如果H的任一Sylow子群的每一个极大子群在G中盼半置换，则G是超可解群。
定理2.2.3设G为有限群，H(△—)G，G/H超可解若F(H)的Sylow子群的极大子群在G中盼半置换，则G是超可解群。
定理2.2.4设G为有限群，H(△—)G，G/H超可解如果H的极小子群及4阶循环子群在G中盼半置换，则G是超可解群。