李代数的分类和结构是李代数研究的两大方向.本文主要研究了一类李代数的分类和反对称矩阵李代数的李三导子.　　就李代数的分类而言，由Levi定理知，有限维李代数的分类可以简化为半单李代数的分类和可解李代数的分类.复数域和实数域上半单李代数的分类已经完成，而可解李代数的分类仍然没有完全的结果，它与幂零李代数的分类有关.到目前为止，复数域上有限维幂零李代数的分类仍然是一个难题.人们把目光集中在研究小维数幂零李代数的分类上.复数域上维数小于等于7的幂零李代数的分类已经完成，而8维幂零李代数的分类还没有完全的结果，本文主要研究了8维幂零李代数的分类，并利用中心扩张的方法给出了中心维数为3，4的8维幂零李代数的完全分类.　　就结构而言，李代数的导子代数的研究是最热门的话题.近些年来，为了研究的需要学者将导子的概念进行推广提出李三导子的概念，并且研究了特定李代数上的李三导子的分解.本文主要研究了有单位元1的2-挠自由的交换环R上的n(n＞5)阶反对称矩阵李代数上的李三导子.我们通过给定交换环上反对称矩阵李代数的一组基并构造恰当的基底运算，研究了反对称矩阵李代数的李三导子的结构并且证明了它的任意李三导子都是内导子及反对称矩阵李代数是完备李代数.