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光栅是重要的光学元件,光栅衍射的研究一直是人们所感兴趣的重要课题。近期以来人们关于光栅研究的取得了许多重要成果,例如金属光栅的透射增强,纳米周期光栅的制作及其光波衍射传播原理的研究,高密度光栅的近场成像等。在光栅衍射的问题中,衍射极大的位置和光强是最基本的问题,其中各级次极大的位置由经典的光栅方程决定。众所周知,光栅方程直接应用于光束入射面和光栅栅线的方向相垂直的情况。当光束的入射面和光栅的栅线的方向不垂直即通常称为斜入射时,衍射极大光点的位置出现畸变。J.E.Harvey等人在理论上研究了透射式光栅衍射极大的畸变问题,并基于菲涅耳衍射中的高阶相位因子对畸变的位置变化进行了解释。之后又通过对光栅方程的修正,对给出确定衍射极大光点位置的方程。最近,衍射光强畸变的理论处理方法和实验研究探索仍然是人们关注的问题,进而引起了人们对一般光波衍射中的光强及其位置畸变的探索和研究。
到目前为止,上述关于光栅衍射畸变研究的文献,多是关于透射式一维光栅的畸变问题。与一维透射式光栅衍射的畸变效应相比,反射式光栅的栅线高度起伏引起光栅反射后的出射光波相位变化比透射式光栅明显,衍射光强极大的强度变化上也更为显著。反射式二维光栅由于一个方向上栅线的衍射对另一方向栅线高级次衍射的耦合调制,衍射光强极大位置更为明显。因此对二维反射式光栅衍射的畸变现象的研究更具有普遍的意义。
本文基于经任意表面反射后光波衍射的光散射理论,研究了二维反射式光栅衍射的光点位置的畸变问题,并在实验上对光栅衍射现象进行了测量。理论上利用正弦光栅的高度函数为散射光波理论中物体的高度函数,借助于对应光栅栅线方位的衍射波矢量,推导了观察面上的光场分布的表达式,并由此获得了相应于各级衍射极大的波矢量分量满足的关系式。将波矢量与三个空间方位角的关系转化成夫琅禾费衍射面上位置坐标与方位角的关系,便可确定各级衍射极大光点的位置坐标。消去栅线间距和衍射级次,得到光栅衍射极大位置的关系曲线。光束入射角不同,曲线的曲率也不同。实验上我们利用CCD对不同入射角情况下的衍射光强极大进行了测量,并对各阶极大光点的位置与理论上得到位置曲线进行比较,二者符合的很好。这些结果表明,光栅衍射极大位置的畸变起源于衍射波矢量的分量与方位角的关系在观察面上坐标转化导致的,这与现有文献中认为衍射光强极大位置的畸变源于光波传播的二次相位因子的观点相比,更能反映问题的物理本质。因此,本文的结果对于深入研究光栅衍射的性质有一定的实际意义,并可为一些其他的物理问题如各向异性表面的散射测量等具有理论参考价值。