【摘 要】
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本文针对分块观测数据,应用BM和POT的混合方法构造重尾指数估计量.设{Xn,n≥1}是相互独立且服从同一未知分布的随机变量序列,将样本X1,X2,…,..Xn分成若干块,利用每一块样本的顺序统计量来构造重尾指数估计量,从理论上证明了估计量的相合性和渐近正态性,并通过随机模拟对其估计效果进行探讨.全文主要由三个部分组成,第一部分在Qi（2010）[41]的工作之上,结合传统的POT方法构造了一类二
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本文针对分块观测数据,应用BM和POT的混合方法构造重尾指数估计量.设{Xn,n≥1}是相互独立且服从同一未知分布的随机变量序列,将样本X1,X2,…,..Xn分成若干块,利用每一块样本的顺序统计量来构造重尾指数估计量,从理论上证明了估计量的相合性和渐近正态性,并通过随机模拟对其估计效果进行探讨.全文主要由三个部分组成,第一部分在Qi（2010）[41]的工作之上,结合传统的POT方法构造了一类二次型重尾指数估计量,并在二阶正规变换条件下探讨其相合性和渐近正态性;第二部分将二次型重尾指数估计量拓展成一类广义重尾指数估计量,同样证明其相合性且在二阶正规变换条件下得到渐近正态性,并在均方误差意义下讨论序列kn的最优选择问题;第三部分利用蒙特卡罗方法对两类估计量进行模拟分析,探究尺度参数α的最优选择问题,在最小均方误差的标准下,将两类估计量与Qi（2010）[41]提出的Hill型估计量和Davydov等（2000）提出的DPR估计量进行比较.结果显示,本文提出的两类估计量在有限样本中性质优良.
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