Rosseland方程是热防护系统中常用的传导.辐射耦合传热模型之一.本文主要研究具有小周期振荡系数的Rosseland型方程的适定性、相关数学理论与多尺度分析方法,其结果为具有小周期构造的光学厚介质的传导一辐射耦合热传输问题的多尺度计算提供了理论依据.　　 本文第一部分给出了Rosseland型(抛物)方程的全局适定性分析.首先,介绍了数学模型及其物理背景.这类非线性方程的系数仅在一个温度区间上正定,并带有混合边值。其次,运用极值原理,给出了线性化方程解的上下界估计和线性化映射的定义域,最后利用Griepentrog建立的线性抛物方程极大正则性理论,给出了线性化映射的连续性和像集的列紧性.从而线性化映射存在一个不动点,解决了解的存在性问题.　　 第二部分针对这类方程给出了相关的求解算法及其收敛性分析.首先,给出了预估-校正方法、Newton法的分析和解对参数的连续依赖性。然后针对Rothe法给出了单步的预估.校正算法、可解性和整体收敛性.　　 第三部分讨论具有小周期振荡系数的Rosseland型(椭圆)方程的适定性和二阶双尺度分析方法.首先,类似于抛物情况,给出了不动点的存在性:类似线性情况,给出了形式上的二阶双尺度展开式.其次,利用补偿紧性和第一部分的不动点方法,证明了均匀化方程和辅助函数方程解的存在性.最后基于Fusco和Moscariello的分片积分平均方法证明了非线性均匀化的收敛性.　　 第四部分给出了二阶双尺度展开式的收敛性分析.首先,在周期问题全局化的基础上给出了辅助函数的最大模和H(o)lder模估计。其次,在李岩岩-Vogelius梯度估计的基础上证明了:如果系数分片光滑,则辅助函数梯度有界.最后,分别在残量方程的DeGiorgi-Nash估计,Avellaneda-林芳华梯度估计的基础上,给出了一阶双尺度解的HOLder模和梯度最大模估计.结果可以部分推广到非线性和抛物型方程情况.