随着计算机技术和采集设备制造技术的飞速发展,人们对视觉感受的要求越来越高,表示事物的数据维数也越来越大,例如高清图像和视频数据等。在压缩感知领域中往往认为,这些高维数据是冗余的,使数据的真实结构得不到直观的展示,同时还会增加分析处理数据的难度。怎样对这些数据进行有效地降维,如何揭示高维数据的本质结构信息,已成为模式识别、人工智能和数据挖掘中的一个热门问题。低秩矩阵恢复能够有效地获取高维数据的低秩结构,主要包含鲁棒主成分分析、矩阵补全和低秩表示三类模型。本文对鲁棒主成分分析和低秩表示的理论方法进行了相关研究,并将其同模式识别、图像处理领域中传统方法进行融合,取得的主要成果如下:1.提出了基于低秩表示评分的非监督特征选择算法用于高维人脸图像的特征选择。该方法在原始的低秩表示模型中引入约束条件,构建新的低秩表示模型,用于学习人脸数据样本间的相似度矩阵,然后将该矩阵代替原始拉普拉斯评分方法中的度量矩阵。文中分别引入了“干净字典”和“稀疏性”两种不同的约束条件,构建了两个新的低秩表示模型。提出的算法能够对那些表达信息量较多,揭示数据全局结构信息和鉴别信息能力较强的数据特征赋予更大的重要性。2.提出了基于低秩表示线性保持投影的特征提取算法用于高维人脸图像的特征提取。算法的主要思想是利用低秩表示模型学习出数据的低秩特性,在对高维数据进行线性投影的过程中保持数据“低秩特性”不变,从而完成高维数据的线性投影,达到特征提取的目的。本文首先利用原始的低秩表示模型来学习数据的低秩特性;为了消除原始低秩特性的“密集性”,接着构建了加权低秩表示模型用于学习数据的“加权低秩特性”,此外,还将流形学习中的数据局部特性作为约束项引入原始低秩模型,用于学习数据的“具有局部约束的低秩特性”;然后在线性投影的过程中分别保持这三种“特性”不变,完成高维图像数据的特征提取。3.为了实现运动目标的在线检测,提出了基于低秩稀疏分解和稀疏表示的运动目标在线检测算法。它能够学习出视频数据的一个低维子空间,在该空间,可以将运动目标检测转化为一个稀疏表示恢复问题。当一待检测视频数据到来时,首先利用投影矩阵将数据投影到低秩子空间中,然后在该空间中利用稀疏表示理论求解运动目标在场景中的位置,完成运动目标的检测。