非平稳回归模型是在经济学、金融学及其他领域如水文学、气象学里被广泛应用的一类模型,本文旨在研究与其相关的模型选择与压缩估计的理论性质。全文由相互独立但又彼此关联的三部分组成:　　非平稳回归模型:一致的信息准则　　由于经典的信息准则AIC、BIC和HQIC不能对非平稳回归模型进行一致地模型选择,我们提出一族称为NIC(非平稳信息准则)的信息准则。我们从理论上证明了这族信息准则能被用于一致的模型选择,并且使用两个平衡法从中挑选可供实际应用的NIC。模拟实验表明NIC显著优于经典的信息准则。　　非平稳回归模型:压缩估计　　传统的建模策略由于其在模型选择与模型估计上的分离,常会表现出建模的不稳定性。与之相比,压缩估计由于可同时进行模型选择与估计,其可显著避免传统建模策略的缺点。受此发现的驱动,我们对非平稳回归模型的压缩估计进行了研究。我们证明了在一些新的条件下,压缩估计在经典设定下的神谕性对当前考虑的模型仍然成立。此外,基于第一部分的NIC,对当前研究的压缩估计我们提出了几个一致的正则化参数选择器。模拟结果显示,压缩估计在变量选择上的表现与经典的模型选择方式相当,但在建模稳定性上,压缩估计会带来改进。　　对内生协整回归模型,由第二部分的理论可知,压缩估计和最小二乘估计一样也存在二阶偏误,其不仅不利于有限样本下的估计,也不利于统计推断。为了克服这些缺点,我们将典型协整回归(canonical cointegrating regression)的想法扩展到压缩估计中,并证明基于这一想法的压缩估计可以去除内生性造成的二阶偏误影响。此外,我们还引入了一族无正则化参数的压缩估计,并证明其极限分布不受内生性影响。我们的模拟结果表明这些新的估计能够避免内生性带来的不利影响。