量子信息理论中若干问题的研究

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本文是几年来我们在量子信息理论方面研究工作的总结,主要包括以下几方面内容。 一、量子信道容量和保真度的计算以及量子信道的可区分性。对一般的玻色高斯型信道,计算了输入为高斯纯态的时的信道保真度。此外我们研究了qubit信道的可区分性,并且讨论了纠缠对于信道可区分性的作用。最后我们给出了某一连续变量信道的经典信道容量,并讨论了保真度和信道容量的trade off。 二、含时系统的绝热过程研究。提出了绝热轨道、绝热演化轨道及U(1) 不变的绝热轨道和绝热演化轨道等概念,重申了绝热演化的含义。并在U(1)变换不变展开的基础上给出了绝热近似不变微扰理论新的绝热条件,并进一步得到了新的绝热条件。发现了绝热近似过程新的几何性质,并对此几何性质作进一步讨论。 三、混态对称克隆问题。指出对于混态,最优的对称克隆机是不唯一的。这个结论和纯态情况下Werner所得到的结论不同。 四、多体纠缠结构分析。给出了一般的纠缠结构分类定理。给出了一种构造不同结构纠缠态的方法。此外还讨论了纠缠强度和纠缠态用计算基展开的项数之间的关系。
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