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可信性理论是研究模糊现象数量规律的一个新的分支，它建立在严格的公理化基础之上。模糊过程是一种不确定过程，通过隶属函数来描述。刘过程是模糊过程的一种，刘过程在描述模糊现象的发展过程中已经有很广泛的应用。布朗运动在随机过程中占有很重要的地位，刘过程在描述动态模糊事件的演变过程中和布朗运动一样扮演着重要的角色。但是至今模糊过程理论还不够完善，所以本文将进一步研究模糊过程的性质。 本文在可信性理论和模糊过程的基础上，研究了一类刘过程的反射原理和隶属函数，同时得到了首达时的可信性；然后讨论了刘过程到达b之前先到达a的可信性和在一个值处被吸收的刘过程。为进一步研究刘过程在金融领域中的应用奠定了理论基础。