在并行与分布式系统中，负载平衡是优化系统性能、增强其效率的重要环节。扩散和维交换方法已经成为两类重要的局部迭代负载平衡方法。自1989年由Cybenko和Boillat提出局部迭代算法用于并行分布式系统负载平衡以来，使用数值线性代数作为工具，若干基于多项式的局部迭代方法已被提出，其中包括FOS(1989)，SOS(1996)，Cheby(1998)，OPS(1999)以及OPT(1999)等。这些方案最初都是为同构的处理器网络设计的，2001年，Elsasser将这些方案推广到异构网络；2002年，Elsasser等研究者还特别研究了在两个图的Cartesian积上使用交替方向扩散的思想执行这些方案，得到了在积图上具有更高执行效率的扩散负载平衡方案。 评价一个局部迭代负载平衡方案性能的主要指标有两个，首先，该方案迭代收敛的次数越少，它的性能越高；其次，该方案在网络的边上产生的流越少，它就越稳定；一个具有较少迭代次数和稳定收敛过程的方案被称为一个好方案。现有的扩散算法要么稳定性较好而所需迭代次数较多，例如FOS；要么具有最优迭代次数却存在数值不稳定现象，例如OPT；寻找性能和稳定性综合占优的局部迭代方案是负载平衡研究的目标。 本文旨在通过改变这些已知扩散方案而得到一组具有更高执行效率且具有相同或相似流的局部迭代方案；此外，我们也使用混合维交换和扩散两种方案的思想得到一些新的负载平衡方案，并证明这些新的方案应用在光传送互联网络(OTIS)以及一些多级网络上具有比已知方案更高的效率以及稳定性。本文的主要研究工作如下： 1．给出存在的扩散方案在异构网络上的另一组推广，使之在不改变稳定性的前提下相比已知的推广[52]具有更高的执行效率。 2．将存在的扩散方案混合维交换思想，得到若干新的DED-X方案，并从理论上证明了对光传送互连网络(OTIS)而言，这些方案具有更高的执行效率及良好的稳定性。 3．将所提出的针对OTIS网络的DED-X负载均衡方案推广到异构的OTIS网络上得到GDED-X方案并讨论其若干收敛性质。 4．使用群的半直积作为工具，给出若干已知多级互连网络的统---Cayley图建模公式。 5．针对这个统一的多级网络模型和另一已知网络模型层次星图，给出相应的局部迭代算法，使之在该类网络上执行时较存在的算法具有更高的效率。 6．将扩散算法用于计算机视觉中三维体重建的POVC工程，使之具备一定的应用价值。