孔洞、裂纹、应力集中等问题是引起工程构件失效的主要原因之一。因而,关于这些弹塑性问题的研究具有重要工程应用背景。在弹塑性理论分析中,往往采用全塑性的方法,例如在弹塑性裂尖(HRR)场的导出过程中,与泊松比ν相关的弹性项完全被舍弃。与此相关的另一问题是,全塑性模型把变量σz / (σr +σθ)设为常数0.5,后来一些高阶场也沿用了全塑性观点,即用关系式σz / (σr +σθ) = 0.5计算面外应力σz和等效应力σi。裂尖能量密度场的研究发现,韧带区附近存在一个弹性变形主导区,因此传统观点(包括HRR解)中忽略弹性效应的做法是不准确的。鉴于此结论,引用反映弹性变形与塑性变形比率的参数“弹塑性泊松比”νep,并介绍了用比拟方法得到的νep表达式的过程。将裂尖场的结论推广到一般弹塑性场,即将νep应用到一般弹塑性平面应变问题的求解。面外应力σz的表达式变为σz =νep (σr +σθ)。由于νep可以由面内应力表达,因此面外应力仍然可以只用面内应力来表达。在此思想引导下,得出了用面内应力表达面外应力的表达式,并由线性强化模型推广到幂硬化材料,增加了本理论的适用范围。以上结果可以应用于一般弹塑性平面应变问题整个“屈服区”解析解的获得,并可以应用到弹塑性裂纹、孔洞等问题的研究。本课题的研究不仅对塑性力学、弹塑性断裂力学等基础学科的发展有基本理论意义,同时可促进和加强在工程结构断裂破坏失效分析和疲劳寿命评估等相关方面的研究工作。