为了揭示水质的时空演化规律，解析污水进入水体后水质演化过程和污染带的分布情况，避免多湖连通、江湖连通下的交叉污染，本文在详细分析了污染物水体扩散理论、污染物浓度变化趋势和水流运动内部规律的基础上，利用随机过程的基本原理，结合污染物在水体内的迁移转化规律和几何布朗运动，建立了瞬时点源、瞬时面源水质迁移的数学模型，通过该模型可以计算污染带染团的平均浓度，并且给出了污染带长轴、短轴、面积的计算公式，并结合实例证明了模型的可行性。Fick定律是描述扩散系统中扩散流与扩散物质浓度梯度关系的定律，通过污染物在水体内迁移转化的机理分析，进一步加强对菲克定律的认识和理解，明晰了污染物在水体内的迁移转化规律。在随机过程、布朗运动、几何布朗运动的相关理论的指导下，利用随机游动逼近连续扩散模型，证明污染物浓度扩散符合几何布朗运动，并利用Kolmogorov方程研究布朗运动和Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率密度函数，奠定了水质迁移模型的理论基础。论文详尽分析了污染物在水体中的迁移过程，建立了水质迁移坐标系，对横向、纵向和铅垂三个方向的扩散原理和污染带轨迹进行了分析，并对影响污染物扩散的粘滞系数、衰减系数、水质迁移系数进行了分析说明，阐述了水质迁移模型的现实基础。研究中，将水质扩散模型划分为瞬时点源、瞬时面源两种类型，分别刻画了二维平面上污染带的长度、宽度和面积，并给出期望和数学方差的计算表达式，建立料模型的参数率定与检验理论。最后，通过工程实践中的显示问题，结合伊藤随机公式和随机过程的相关理论对模型进行求解，检验了所建立理论的合理性、可行性、科学性。