本文主要研究了复杂删失方案下Gompertz寿命分布参数的统计推断问题。Gompertz分布在实际生产生活中起到重要的作用。本文主要从点估计,区间估计,数值实验和真实案例分析几个角度展开。本文考虑了两种不同的数据模型,适应性逐步二型混合删失模型和逐步二型混合删失方案下的竞争失效模型。最近几年,这两种模型被科研工作者广泛讨论研究。因此,本文的研究工作具有一定的前瞻性和很强的应用价值。首先,本文讨论了适应性逐步二型混合删失数据模型下Gompertz分布的统计推断问题。从频率学派角度来看,本文给出了未知参数的极大似然估计和对应的渐近置信区间。同时也给出了随机EM算法下的点估计和Bootstrap方法下的区间估计。从贝叶斯角度来看,本文基于伽马先验,给出了未知参数在平方误损失和线性指数损失下的估计算法。其次,本文讨论了逐步二型混合删失竞争失效数据下的Gompertz分布的统计推断问题。从频率学派角度来看,本文利用极大似然法求得了未知参数的点估计,且从理论层面首次证明极大似然估计的存在性和唯一性。进一步地,利用极大似然估计的渐近正态性,本文得到了渐近置信区间。同时本文也给出了Bootstrap置信区间,其中包含Bootstrap-p和Bootstrap-t方法。为了对比,本文还研究了贝叶斯点估计和区间估计。最后,本文对给出的推断算法进行数值模拟。给出了研究的这两种不同数据的生成算法。在生成数据上进行多组对比模拟实验,包含:不同的删失方案,不同参数取值,不同停止时间T,不同偏置常量等。模拟结果表明,本文提出的算法在大部分实验参数设置下估计效果良好,具有非常大的实际应用价值。因此,本文将提出的算法应用在两组实际应用问题的数据中,使用Gompertz分布拟合数据,对未知参数进行估计。