图像分割和变形技术是数字图像处理中的一个重要内容，它们又是构成基于对象的图像编辑系统的基础。本文首先系统的介绍了模糊数学的基本概念和思想及模糊连接度应用于图像分割的理论和方法，然后利用模糊连接度进行图像分割，接着对分割得到的区域轮廓线进行了光顺和分段拟合，最后提出了图像局部约束变形的模型。本文就以下几个方面给出了研究成果： (1)基于模糊连接度的图像分割及算法 本文提出了一个基于模糊连接度图像分割的新方法，在模糊连接度分割的基础上增加了最优路径(即与种子点的所有路径中连接度最大的路径)上各点相对于种子点的属性相似度的检验，使之能在待分割对象边界比较模糊的情况下取得理想的分割结果；同时提出了一个基于图像扫描机制的算法，它以种子点为中心，逐个计算邻居点相对于种子点的模糊连接度，并证明了本文算法能得到最优路径。该算法充分利用模糊连接度和属性相似度的性质，能简单快速的找到两点间的最优路径。 (2)图像轮廓线的光顺 在图像分割的基础上，提出了用点分类的思想对图像轮廓线上的点进行分类，主要分为光顺的点，角点和有噪声的点三类，然后对有噪声的点用双边去噪模型进行光顺处理，与直接使用双边去噪模型相比，本文算法能有效的控制收缩现象和保持特征。 (3)图像轮廓线的分段拟合 利用传统的特征点检测方法对光顺后的图像轮廓线进行特征点检测，以此作为基础，利用顶点修正的思想使用动态规划算法对得到的特征点进行扰动，来得到原始图像轮廓线的一个优化分段拟合，同时提出了自动插入顶点技术，使得拟合的曲线能达到用户给定的拟合精度要求。