作为一种具有空间周期性并呈现出弹性波/电磁波禁带特性的新型人工结构,声子/光子晶体已引起国内外学者的广泛关注。局域共振型声子晶体更是凭借其“小尺寸控制大波长”与能量局域化的特性,在低频减振领域具有诱人的应用前景。针对具有低频减振特性的局域共振型声子晶体结构开展研究,旨在获得具有低频宽禁带、减振性能好的声子晶体人工结构。进一步针对声光调控问题,提出一种具有双重禁带的最优声光子晶体结构。针对低频振动问题,提出三种局域共振型声子晶体结构:风车状结构、双重板结构、以及环状结构。利用有限元分析软件COMSOL,分别建立三种结构的数值模拟模型并计算其频带结构与禁带边缘的振动模态,分析三种结构的低频禁带产生机理。继而通过开展三种声子晶体结构敏感的几何参数对禁带的影响,为声子晶体结构优化提供依据与基础。最后,选取环状声子晶体结构为例,开展物理实验,验证其有效性。为满足低频振动抑制的需求,需在低频范围内获得尽可能大的禁带。基于此,提出一种基于响应面方法的禁带优化方案。首先,基于声子晶体结构敏感的几何参数,设计出三因素七水平的数值试验方案,利用响应面法拟合出几何参数与禁带之间的函数关系。其次,通过优化求解获得最优禁带以及相应的几何参数。优化后的风车状结构、双重板结构、以及环状结构的最优禁带分别为:[87Hz,125Hz]和[166Hz,247.8Hz]、[93.3Hz,140.6Hz]和[153.4Hz,252.3Hz]、[69.5Hz,129.1Hz]和[143.9Hz,248Hz]。针对声光调控问题,提出一种新型的声光子晶体结构,研究了其同时存在的声子与光子禁带的双重禁带产生机理,探讨了声光子晶体结构参数对双重禁带特性的影响规律。继而拓展所提出的基于响应面方法的禁带优化方案至双重禁带设计,得到双重禁带带宽与声光子晶体结构参数的函数关系。最后,利用统一目标函数法建立单目标优化模型,求解获得最优双重禁带:[0.4303,0.8117]与[0.379,0.4221],及其对应的最优声光子晶体结构几何参数:f=0.0276a,b=0.255a,d=0.255a。以上研究为声子/光子晶体结构优化以及声学/光学超材料研究提供一种可行的优化方案。此外,提出的具体结构为低频振动抑制与声光调控提供可选的人工功能材料。